[Binary Search] BOJ 2110 공유기 설치

 

🎈 백준 2110 공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

 

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❗ 문제의 핵심, 풀이 과정

• 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대거리를 구해야 한다.

=> 각 집의 좌표의 탐색범위가 1,000,000,000 (큰 탐색범위 -> 이진탐색을 떠올린다)

     - 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 기준으로 이진탐색을 진행한다.

     - start: 가능한 공유기의 최소거리(1), end: 가능한 공유기의 최대거리(arr[-1] - arr[0])

     - mid 값을 이용해 공유기를 설치한다.

 

• 공유기는 집에 하나만 설치할 수 있으며, 총 C개를 설치하여야 한다.

=> 탐색과정에서 C개를 설치할 수 있는지 확인해야 한다.

     - C개 이상의 공유기를 설치할 수 있는 경우, 가장 인접한 두 공유기 사이의 최댓값을 찾아야 한다. 

        -> 거리를 증가시켜야 한다. (start = mid + 1)

     - C개 이상의 공유기를 설치할 수 없는 경우

        -> 거리를 감소시켜야 한다. (end = mid - 1)

 

✅ 전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n, c = map(int, input().split())

arr = [0] * n
for i in range(n):
    arr[i] = int(input())

arr.sort()

# 최대 최소 거리(가장 인접한 두 공유기 사이의 거리 gap)
start = 1   # 가능한 최소 거리
end = arr[-1] - arr[0]  # 가능한 최대 거리
result = 0

while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    val = arr[0]
    cnt = 1     # 맨 처음 공유기

    # 공유기 앞에서부터 설치
    for i in range(1, n):
        if arr[i] >= val + mid:
            val = arr[i]
            cnt += 1

    # c개이상 설치할 수 있는지 확인
    if cnt >= c:    # 설치할 수 있는 경우 gap 증가시킨다.
        start = mid + 1
        result = mid
    else:   # 설치할 수 없는 경우 gap을 감소시킨다.
        end = mid - 1

print(result)

 

 

* 이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - 나동빈